Projet LEFE
Le projet s'articulera autour des trois axes de travail suivants :Modélisation (déferlement, turbulence, rotation/sphéricité)
L'approche envisagée présente l'avantage décisif par rapport aux approches existantes de résoudre explicitement la turbulence et de disposer d'une grandeur représentant l'intensité de la turbulence dans la vague. À travers la dérivation et l'analyse d'un nouveau modèle, nous tendons à proposer une méthode totalement prédictive, indépendante des paramètres de discrétisation, des schémas utilisés ou bien des régimes d'écoulement. L'un des points forts de la méthode est qu'elle est naturellement extensible en 2D et sur tout type de géométries. Les premiers travaux en 1D et 2D ont fait émerger des pistes pour l'amélioration du modèle, notamment dans le but de réduire ou d'affiner les choix des paramètres de déferlement. Ces travaux s'effectueront avec le support d'une importante campagne de validation (comparaisons avec données expérimentales et autres modèles existants), que nous comptons prolonger afin d'explorer les différents champs d'application du modèle. À terme, une perspective de premier plan serait d'exploiter cette approche pour modéliser le transport sédimentaire cross-shore afin d'être capable de prédire l'érosion des côtes ou l'accrétion. Ce modèle permettra d'aider au développement ultérieur de dispositifs efficaces de protection des côtes contre l'érosion. Le développement parallèle du code fournit un cadre parfaitement approprié pour la validation du modèle car, au delà de l'exploitation de son potentiel calculatoire, il permettra d'étudier le comportement de l'approche envisagée pour une vaste gamme de méthodes numériques d'ordre de résolution arbitraire, et sur plusieurs types de maillages.
Nouvelles formulations discrètes
Un important travail d'analyse devra nous permettre de construire de nouvelles formulations discrètes adaptées d'une part à l'évolution du modèle, et d'autre part adapté à l'implémentation parallèle sur architectures hétérogènes. En particulier, il est capital de trouver des flux numériques stables, capables de respecter la physique des écoulements considérés. Les enjeux sont d'autant plus importants que l'on ambitionne une description fine de la turbulence et de la force de Coriolis, et ce sur tous types de maillages. Ces effets viennent enrichir la partie hyperbolique du système, rendant l'analyse de stabilité plus complexe. Dans cette perspective, les méthodes type Galerkin discontinu fournissent un cadre de travail privilégié dans la mesure où elles offrent une grande flexibilité géométrique et un ordre de précision arbitraire en espace. Elles disposent en outre de propriétés de stabilité intrinsèques qui peuvent être exploitées pour prévenir l'apparition de modes parasites et garantir la robustesse des approximations. En particulier, l'étude de nouvelles techniques de stabilisation, inspirées par les approches de type pénalisation interne ou formulation hybrides HDG, devra être menée.
Développement, benchmarking et validation
Le dernier aspect du projet vise le développement d'un code de calcul CPU/GPU dédié à la simulation d'une classe générale de modèles d'écoulement à surface libre. L'objectif principal est d'apporter des réponses concrètes reliées aux exigences opérationnelles modernes (préision, flexibilité géométrique, rapidité) tout en favorisant l'accessibilité et une certaine souplesse dans le choix des méthodes d'approximation. Aujourd'hui, la plupart des outils sont en place, et nous comptons exploiter les avancées techniques les plus récentes pour construire un code de calcul répondant à ce cahier des charges, capable d'exploiter au mieux les capacités des machines. Entre autres, ce code servira de base pour approfondir la campagne de validation du nouveau modèle de déferlement que nous proposons. Il permettra de multiplier les validations numériques, des comparaisons précises avec les modèles existants ou bien des données expérimentales. À terme, nous projetons de donner à ce code une portée plus générale, permettant de répondre à des questions d'ordre académique sur une large variété de modèles d'écoulement. C'est à travers cet aspect que nous comptons illustrer nos résultats de stabilité, ou bien encore évaluer avec précision, et en des temps raisonnables, l'efficacité opérationnelle de nos algorithmes.
